养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为,高,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大(高不变);二是高度增加(底面直径不变)。(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积(地面无需用材料);(3)哪个方案更经济些?
设函数. (1)若函数是定义域上的单调函数,求实数的取值范围; (2)若,试比较当时,与的大小; (3)证明:对任意的正整数,不等式成立.
如图,多面体中,四边形是边长为的正方形,,且,,. (Ⅰ)求证:平面垂直于平面; (Ⅱ)若分别为棱和的中点,求证:∥平面; (Ⅲ)求多面体的体积.
数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足:,求数列的通项公式; (3)令,求数列的前 项和.
已知命题:函数在[-2,2]内有且仅有一个零点.命题:在区间[]内有解.若命题“且”是假命题,求实数的取值范围.
已知锐角中内角、、所对边的边长分别为、、,满足,且. (Ⅰ)求角的值; (Ⅱ)设函数,图象上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围.