在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,(1)求角A的度数;(2)若a=,b+c=3,求△ABC的面积.
在节能减排、保护地球环境的呼吁下,世界各国都很重视企业废水废气的排放处理。尽管企业对废水废气作了处理,但仍会对环境造成一些危害,所以企业在排出废水废气时要向当地居民支付一定的环境补偿费。已知某企业支付的环境补偿费P与该企业的废水排放量x满足关系式P=kx3(k∈[1,10]),具体k值由当地环保部门确定。而该企业的毛利润Q满足关系式,(1)当k=1时,该企业为达到纯利润(Q-P)最大,废水排放量会达到多少?(2)当x>1时,就会对居民健康构成危害。该地环保部门应在什么范围内设定k值,才能使该企业在达到最大利润时,废水排放量不会对当地居民健康构成危害?
如图所示,已知曲线与曲线交于点O、A,直线(0<t≤1)与曲线C1、C2分别相交于点D、B,连接OD、DA、AB。(1)写出曲边四边形ABOD(阴影部分)的面积S与t的函数关系式;(2)求函数在区间上的最大值。
已知函数,,若对任意的都有,求实数的取值范围.
如图,酒杯的形状为倒立的圆锥,杯深8 cm .上口宽6cm , 水以20 cm3/s的流量倒入杯中,当水深为4 cm时,求水升高的瞬时变化率.
已知函数的图象经过点,曲线在点处的切线恰好与直线垂直.(1)求实数的值.(2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围.