已知数列{an}的各项均为正数的等比数列,且a1a2=2,a3a4=32,(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}满足(n∈N*),求设数列{bn}的前n项和Tn.
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券. 例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和. (1)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率; (2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动, 他获得返券的金额记为(元).求随机变量的分布列和数学期望.
已知函数的图象的一部分如下图所示. (1)求函数的解析式; (2)当时,求函数的最大值与最小值及相应的的值.
(本小题满分14分) 设函数。 (I)求函数单调区间; (II)若恒成立,求a的取值范围; (III)对任意n的个正整数 (1)求证:(2)求证:
(本小题满分13分) 在数列 (I)若是公比为β的等比数列,求α和β的值。 (II)若,基于事实:如果d是a和b的公约数,那么d一定是a-b的约数。研讨是否存在正整数k和n,使得有大于1的公约数,如果存在求出k和n,如果不存在请说明理由。
(本小题满分12分) 已知点是椭圆上任意一点,直线的方程为 (I)判断直线与椭圆E交点的个数; (II)直线过P点与直线垂直,点M(-1,0)关于直线的对称点为N,直线PN恒 过一定点G,求点G的坐标。