如图,点是椭圆的一个顶点,的长轴是圆的直径,、是过点且互相垂直的两条直线,其中交圆于、两点,交椭圆于另一点.(1)求椭圆的方程;(2)求面积的最大值及取得最大值时直线的方程.
在平面直角坐标系中,已知椭圆∶的左、右焦点分别、焦距为,且与双曲线共顶点.为椭圆上一点,直线交椭圆于另一点.(1)求椭圆的方程;(2)若点的坐标为,求过、、三点的圆的方程;(3)若,且,求的最大值.
已知数列的前项和为,且满足,(1)求数列的通项公式;(2)求证:
已知函数()(1)当时,求函数的极值;(2)当时,讨论的单调性。
如图,四边形是正方形,平面,,,,,分别为,,的中点.(1)求证:平面;(2)求平面与平面所成锐二面角的大小.
在中,角、、的对边分别为、、,且,.(1)求的值;(2) 设函数,求的值.