（本小题满分12分）
如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.
（I）求出该几何体的体积；
（II）求证：EM∥平面ABC；
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（III）试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面
？若存在，确定点N的位置；
若不存在，请说明理由.
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如图，已知梯形ABCD的对角线AC与BD相交于P点，两腰BA、CD的延长线相交于O点，EF∥BC且EF过P点．求证：（1）EP＝PF；（2）OP平分AD和BC.
如图，▱ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝
CD.
（1）求证：△ABF∽△CEB；
（2）若△DEF的面积为2，求▱ABCD的面积．
，解不等式
；
时，若
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围．推荐套卷
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