(本小题满分12分)设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点。(I)若P是第一象限内该椭圆上的一点,且,求点P的坐标;(II)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围。
已知函数. (Ⅰ)若在上是减函数,求的取值范围; (Ⅱ)函数是否既有极大值又有极小值?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知函数上是增函数. (I)求实数a的取值范围; (II)设,求函数的最小值.
已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在点x=1处有极小值-1,试确定a,b的值,并求出f(x)的单调递增区间.
设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线平行,导函数的最小值为 (Ⅰ)求,,的值; (Ⅱ)求函数的单调递增区间,并求函数在上的最大值和最小值
已知函数. (1)求曲线在点处的切线方程; (2)设,如果过点可作曲线的三条切线,证明:.