如图,点是椭圆的一个顶点,的长轴是圆的直径,、是过点且互相垂直的两条直线,其中交圆于、两点,交椭圆于另一点.(1)求椭圆的方程;(2)求面积的最大值及取得最大值时直线的方程.
写出由曲线得到曲线的变化过程,并求出坐标伸缩变换.
求椭圆.
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求圆心为C,半径为3的圆的极坐标方程.
已知曲线 C 1 : x = cos θ y = sin θ ( θ 为参数),曲线 C 2 : x = 2 2 t - 2 y = 2 2 t ( t 为参数).
(Ⅰ)指出 C 1 , C 2 各是什么曲线,并说明 C 1 与 C 2 公共点的个数; (Ⅱ)若把 C 1 , C 2 上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线 C 1 ` , C 2 ` ,写出 C 1 ` , C 2 ` 的参数方程, C 1 ` 与 C 2 ` 公共点的个数和 C 1 与 C 2 公共点的个数是否相同?说明你的理由.