已知曲线 $C_1:\left\{\begin{array}{l}x=\cos \theta \\ y=\sin \theta \end{array}\right.$( $\theta$为参数),曲线 $C_2:\left\{\begin{array}{l}x=\frac{\sqrt{2}}{2}t-\sqrt{2}\\ y=\frac{\sqrt{2}}{2}t\end{array}\right.$( $t$为参数)．

(Ⅰ)指出 $C_1,C_2$各是什么曲线,并说明 $C_1$与 $C_2$公共点的个数；
(Ⅱ)若把 $C_1,C_2$上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线 ${C_1}^{`},{C_2}^{`}$,写出 ${C_1}^{`},{C_2}^{`}$的参数方程, ${C_1}^{`}$与 ${C_2}^{`}$公共点的个数和 $C_1$与 $C_2$公共点的个数是否相同？说明你的理由．