已知函数在其定义域上满足.(1)函数的图象是否是中心对称图形?若是,请指出其对称中心(不证明);(2)当时,求x的取值范围;(3)若,数列满足,那么:①若,正整数N满足时,对所有适合上述条件的数列,恒成立,求最小的N;②若,求证:.
如图,在正方体中.(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成的角.
化简:.
设为数列的前项和,对任意的,都有为常数,且.(1)求证:数列是等比数列;(2)设数列的公比,数列满足,,求数列的通项公式;(3)在满足(2)的条件下,求数列的前项和.
已知函数的定义域为,且,,当,且,时恒成立.(1)判断在上的单调性;(2)解不等式;(3)若对于所有,恒成立,求的取值范围.
已知点、,若动点满足.(1)求动点的轨迹曲线的方程;(2)在曲线上求一点,使点到直线:的距离最小.