在如图所示的几何体中,四边形为平行四边形,,平面,,,,.(1)若是线段的中点,求证:平面;(2)若,求二面角的余弦值.
设f(x)=x2x+13,实数a满足|xa|<1,求证:|f(x)f(a)|<2(|a|+1).
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),若以直角坐标系xoy的原点为极点,OX为极轴,且长度单位相同,建立极坐标系,直线l的极坐标方程为 ρsin(θ+)="0," 求与直线l垂直且与曲线C相切的直线m的极坐标方程.
已知矩阵M=,N=.(1)求矩阵MN;(2)若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到Q(0,1),求点P的坐标.
如图,设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径,P是⊙O与l的公共点,AC⊥l,BD⊥l,垂足分别为C,D,且PC=PD,求证:(1)l是⊙O的切线;(2)PB平分∠ABD.
已知函数f(x)=a|x|+ (a>0,a≠1)(1)若a>1,且关于x的方程f(x)=m有两个不同的正数解,求实数m的取值范围;(2)设函数g(x)=" f(" x),x∈[ 2,+∞),满足如下性质:若存在最大(小)值,则最大(小)值与a无关.试求a的取值范围.