某中学七年级(1)班50名同学在第一单元数学测验中成绩统计如下表所示:
请根据上述信息,绘制相应的频数直方图.
已知,一次函数的图象与反比例函数的图象都经过点.(1)求的值及反比例函数的表达式;(2)判断点是否在该反比例函数的图象上,请说明理由.
已知抛物线.(1)通过配方,将抛物线的表达式写成的形式(要求写出配方过程);(2)求出抛物线的对称轴和顶点坐标.
如图1,点A是线段BC上一点,△ABD和△ACE都是等边三角形.(1)连结BE,CD,求证:BE=CD;(2)如图2,将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′.①当旋转角为多少度时,边AD′落在AE上;②在①的条件下,延长DD’交CE于点P,连接BD′,CD′.当线段AB、AC满足什么数量关系时,BD′与CD′相等?并给予证明.
如图所示,是的内接三角形,, 为中弧AB上一点,延长至点,使.(1)求证:;(2)若,求证:.
已知A、B、C是半径为2的圆O上的三个点,其中点A是弧BC的中点,连接AB、AC,点D、E分别在弦AB、AC上,且满足AD=CE.(1)求证:OD=OE;(2)连接BC,当BC=时,求∠DOE的度数.