李阿姨购买了50000元某公司1年期的债券,1年后扣除利息的20%之后得到本息和为52000元,问这种债券的年利率是多少?
如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D,求证:∠A=∠F.
(1)解不等式:﹣>﹣2,并把解集在数轴上表示出来.(2)解不等式组:,并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来.
解下列方程组:(1)(2)(3)解三元一次方程组:.
如图1,矩形ABCD中,AB=2,BC=6,点P、Q分别是线段AD和线段BC上的动点,满足∠PQB=60°. (1)填空:①∠ACB= 度;②PQ= . (2)设线段BC的中点为N,PQ与线段AC相交于点M,若△CMN为直角三角形,请直接写出满足条件的AP的长度. (3)设AP=x,△PBQ与△ABC的重叠部分的面积为S,试求S与x的函数关系式和自变量x的取值范围.
如图,顶点为P(2,-4)的二次函数图象经过原点(0,0),点A在该图象上,OA交其对称轴l于点M,(1)求该二次函数的关系式.(2)若点A的坐标是(3,-3),求△OAP的面积.(3)当点A在对称轴l右侧的二次函数图象上运动时,l上有一点N,且点M、N关于点P对称,试证明:∠ANM=∠ONM.