如图1，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC，DC于点E，F，连接EF．
（1）猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；
（2）在图1中，过点A作AM⊥EF于点M，请直接写出AM和AB的数量关系；
（3）如图2，将Rt△ABC沿斜边AC翻折得到Rt△ADC，E，F分别是BC，CD边上的点，∠EAF=
∠BAD，连接EF，过点A作AM⊥EF于点M，试猜想AM与AB之间的数量关系．并证明你的猜想．
=
，试说明不论x为任何有意义的值，y的值均不变．从2004年8月1日起,浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策:安装“一户一表”的居民用户,按所抄见电量（每家用户电表所表示的用电量）实行阶梯式累进加价,收费标准如下：
例：若某户月用电300千瓦时，需交电费为
（元）
（1）若10月份王老师家用电量为120千瓦时,则10月份王老师家应付电费多少元?
（2）已知王老师家10月份的用电量为a 千瓦时,请完成下列填空:
①若a≤50 千瓦时,则10月份王老师家应付电费为_____________ 元;
②若50＜a≤200 千瓦时,则10月份王老师家应付电费为_____________元;
③若a＞200 千瓦时,则10月份王老师家应付电费为_____________ 元．
（3）若10月份王老师家应付电费为96．50元,则10月份王老师家的用电量是多少千瓦时?
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是_______ ；表示-3和2两点之间的距离是_____；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a= ______
（2）若数a表示数轴上的整数点，当a取何值时,|a+1|+|a-2|的值最小，最小为多少?
（1）如图4×4的方格，每个小格的顶点叫做格点，若每个小正方形边长为1单位，请在方格中作一个正方形，同时满足下列两个条件：
①所作的正方形的顶点，必须在方格上：
②所作正方形的面积为8个平方单位
（2）在数轴上表示实数
（保留作图痕迹）
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