有甲、乙两个工厂生产同一种产品,产品分为一等品和二等品.为了考察这两个工厂的产品质量的水平是否一致,从甲、乙两个工厂中分别随机地抽出产品109件,191件,其中甲工厂一等品58件,二等品51件,乙工厂一等品70件,二等品121件.(1)根据以上数据,建立2×2列联表;(2)试分析甲、乙两个工厂的产品质量有无显著差别(可靠性不低于99%).
(本小题满分12分)已知函数 (1)求函数的最小正周期; (2)求函数在区间上的最小值和最大值。
(本小题10分)一条光线从点M(2,3)射出,遇轴反射后经过N(-1,6),求入射光线所在直线方程。
设,函数. 试讨论函数的单调性.
甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约. 甲表示只要面试合格就签约. 乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约. 设每人面试合格的概率都是,且面试是否合格互不影响. 求: (1)至少有1人面试合格的概率; (2)签约人数的分布列和数学期望.
12分)已知函数 (1)设是正数组成的数列,前项和为,其中,若点 在函数的图象上,求证:点也在的图象上; (2)求函数在区间内的极值. 下