已知一台机器在一天内发生故障的概率为0．2，机器发生故障时全天停止工作．一周五天工作日里无故障可获利10万元，发生一次故障可获利5万元，发生两次故障没有利润，发生三次或三次以上故障就要亏损2万元．这台机器在一周内平均获利多少？
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.
的解集；
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），若以直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标，曲线
的极坐标方程为
（其中
为常数）.
（1）若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围；
（2）当
时，求曲线上的点与曲线上的点的最小距离.
中，
是
的角平分线，
的外接圆交
于
，
.
；
时，求
的长.经过点
且与直线
相切的动圆的圆心轨迹为
.点
在轨迹上，且关于
轴对称，过线段
（两端点除外）上的任意一点作直线
，使直线与轨迹在点
处的切线平行，设直线与轨迹交于点
.
（1）求轨迹的方程；
（2）证明：
；
（3）若点到直线
的距离等于
，且
的面积为20，求直线
的方程.
.
在其定义域内为单调递增函数，求实数
的取值范围；
，且
，若在
上至少存在一点
，使得
成立，求实数推荐套卷
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