函数的定义域为R,且(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若上的最小值为,试求f(x)的解析式;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下记试比较与的大小并证明你的结论.
(本小题满分10分)已知等差数列{},公差,前n项和为,,且满足成等比数列. (1)求{}的通项公式; (2)设,求数列的前项和的值.
(本小题满分12分)已知椭圆()的离心率为,右焦点到直线的距离为. (1)求椭圆的方程; (2)已知点,斜率为的直线交椭圆于两个不同点.,设直线与的斜率分别为,,①若直线过椭圆的左顶点,求此时,的值;②试猜测,的关系,并给出你的证明.
(本小题满分13分)已知函数,(). (1)若的图象与的图象所在两条曲线的一个公共点在轴上,且在该点处两条曲线的切线互相垂直,求和的值; (2)若,,试比较与的大小,并说明理由.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,.满足(为常数,且). (1)求数列的通项公式; (2)设,当时,求数列的前项和.
(本小题满分12分)如图,是正方形,平面. (1)求证:平面; (2)若,,点在线段上,且,求证:平面.