函数的定义域为R,且(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若上的最小值为,试求f(x)的解析式;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下记试比较与的大小并证明你的结论.
已知函数,(1)求函数的最小正周期; (2)若,求函数的值域
已知函数(1)如果函数的单调减区间为,求函数的解析式;(2)在(1)的条件下,求函数的图像过点的切线方程;(3)证明:对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。
已知,点在函数的图象上,其中(1)求;(2)证明数列是等比数列;(3)设,求及数列的通项
已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,一条渐近线方程为,右焦点,双曲线的实轴为,为双曲线上一点(不同于),直线,分别与直线交于两点(1)求双曲线的方程;(2)是否为定值,若为定值,求出该值;若不为定值,说明理由。
如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面是正三角形,且平面⊥底面(1)求证:⊥平面(2)求直线与底面所成角的余弦值;(3)设,求点到平面的距离.