设.(1)在下列直角坐标系中画出的图像;(2)若,求值;(3)用单调性定义证明函数在时单调递增.
【改编】(本小题满分14分)已知函数已知函数(,).(1)当时,求函数在区间上的最值;(2)若在区间上单调递增,试求的取值范围.
(本小题满分14分)已知椭圆的焦距为,且过点.(1)求椭圆的方程;(2)已知,是否存在使得点关于的对称点(不同于点)在椭圆上?若存在,求出此时直线的方程;若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)等差数列中,,,数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.
(本小题满分14分)已知三棱柱中,侧棱垂直于底面,,,,,点在上.(1)若是中点,求证:平面;(2)当时,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在~(不含80)之间,属于酒后驾车;在(含80)以上时,属于醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了300辆机动车,查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人,检测结果如下表:(1)绘制出检测数据的频率分布直方图(在图中用实线画出矩形框即可);(2)求检测数据中醉酒驾驶的频率;(3)估计检测数据中酒精含量的平均数.