已知平面上的动点P(x,y)及两个定点A(-2,0),B(2,0),直线PA,PB的斜率分别为K1,K2且K1K2=-(1).求动点P的轨迹C方程;(2).设直线L:y=kx+m与曲线C交于不同两点,M,N,当OM⊥ON时,求O点到直线L的距离(O为坐标原点)
已知的角所对的边份别为,且 (1)求角的大小; (2)若,求的周长的取值范围.
对于函数,解答下述问题: (1)若函数的定义域为R,求实数a的取值范围; (2)若函数的值域为,求实数a的值;
已知函数(为实常数) . (1)当时,求函数在上的最大值及相应的值; (2)当时,讨论方程根的个数. (3)若,且对任意的,都有,求实数a的取值范围.
已知矩形纸片ABCD中,AB=6,AD=12,将矩形纸片的右下角折起,使该角的顶点B落在矩形的边AD上,且折痕MN的两端点,M、N分别位于边AB、BC上,设. (ⅰ)试将表示成的函数; (ⅱ)求的最小值.
已知函数满足,其中且. (1)对于函数,当时,,求实数值的集合; (2)当时,值恒为负数,求的范围.