已知平面上的动点P(x,y)及两个定点A(-2,0),B(2,0),直线PA,PB的斜率分别为K1,K2且K1K2=-(1).求动点P的轨迹C方程;(2).设直线L:y=kx+m与曲线C交于不同两点,M,N,当OM⊥ON时,求O点到直线L的距离(O为坐标原点)
已知函数,其中实数。 (1)若,求曲线在点处的切线方程; (2)若在处取得极值,试求的单调区间。
已知函数是定义在上的偶函数,且时,。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的值域; (Ⅲ)设函数的定义域为集合,若,求实数的取值范围。
已知方程组的解集是{},且{}是方程x2+()x+=0的解集的一个真子集; (1)求实数、的值; (2)求方程x2+()x+=0解集的所有真子集.
附加题 设是正实数,且。 证明:
已知函数 (1)求函数的单调区间和最大值; (2)若恒成立,求的取值范围; (3)证明:①在上恒成立; ②