某工厂生产、两种元件,其质量按测试指标划分为:大于或等于为正品,小于为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各件进行检测,检测结果记录如下:
由于表格被污损,数据、看不清,统计员只记得,且、两种元件的检测数据的平均值相等,方差也相等.(1)求表格中与的值;(2)从被检测的件种元件中任取件,求件都为正品的概率.
在平面直角坐标系中,椭圆的中心为原点,焦点在轴上,离心率为,过点的直线交椭圆于两点,且的周长为16,求椭圆的标准方程.
已知双曲线:的离心率,、为其左右焦点,点在上,且,,是坐标原点. (1)求双曲线的方程; (2)过的直线与双曲线交于两点,求的取值范围.
袋中有6个球,其中4个白球,2个红球,从袋中任意取出两球,求下列事件的概率: (1)A:取出的两球都是白球; (2)B:取出的两球1个是白球,另1个是红球.
如图,在棱长为1的正方体中,点分别是的中点. (1)求证:. (2)求与所成角的余弦值.
20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示. (1)求频率分布直方图中的值; (2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数.