在长方体ABCD—A1B1C1D1中,,点E是棱AB上一点.且.(1)证明:;(2)若二面角D1—EC—D的大小为,求的值.
已知函数(),.(Ⅰ)当时,解关于的不等式:;(Ⅱ)当时,记,过点是否存在函数图象的切线?若存在,有多少条?若不存在,说明理由;(Ⅲ)若是使恒成立的最小值,对任意,试比较与的大小(常数).
设是定义在上的奇函数,函数与的图象关于轴对称,且当时,.(I)求函数的解析式;(II)若对于区间上任意的,都有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知等差数列的公差,设,(Ⅰ)若 ,求数列的通项公式;(Ⅱ)若,且成等比数列,求的值;(Ⅲ)若,证明:.
(本小题满分12分)已知向量,.函数.(I)若,求的值;(II)在中,角的对边分别是,且满足,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知关于x的二次函数.(I)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数在区间上是增函数的概率;(II)设点(a,b)是区域内的一点,求函数在区间上是增函数的概率.