已知矩阵,,计算.
设数列的首项为1,前n项和为Sn,且().(1)求数列的通项公式;(2)设,是数列的前n项和,求.
设的内角,,所对的边长分别为,,且,.(1)若,求的值;(2)若的面积为3,求的值.
已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之 和为,离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过右焦点的直线交椭圆于两点.(1)若轴上一点满足,求直线斜率的值;(2)是否存在这样的直线,使的最大值为(其中为坐标原点)?若存在,求直线方程;若不存在,说明理由.
在平面直角坐标系中,动点到两点,的距离之和等于,设点的轨迹为曲线,直线与曲线交于点(点在第一象限).(Ⅰ)求曲线的方程;(Ⅱ)已知为曲线的左顶点,平行于的直线与曲线相交于两点.判断直线是否关于直线对称,并说明理由.
如图,已知平面是正三角形,.(Ⅰ)在线段上是否存在一点,使平面?(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)求二面角的余弦值.