在平面直角坐标系中,动点到两点,的距离之和等于,设点的轨迹为曲线,直线与曲线交于点(点在第一象限).(Ⅰ)求曲线的方程;(Ⅱ)已知为曲线的左顶点,平行于的直线与曲线相交于两点.判断直线是否关于直线对称,并说明理由.
在平面直角坐标系中,经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和. (1)求的取值范围; (2)设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为,是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求值;如果不存在,请说明理由.
如图,在四棱锥中,底面是矩形,,,AB=2.M为PD的中点.求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值;
叙述并证明直线与平面垂直的判定定理.
已知是椭圆的两个焦点,是椭圆上的点,且. (1)求的周长; (2)求点的坐标.
已知函数 (1)当,且时,求证: (2)是否存在实数,使得函数的定义域、值域都是?若存在,则求出的值,若不存在,请说明理由。