已知椭圆
的右焦点为F，A为短轴的一个端点，且
，
的面积为1（其中
为坐标原点）.
（1）求椭圆的方程；
（2）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足
，连结CM，交椭圆于点
，证明：
为定值；
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存在异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.
相关试题
（本小题满分12分）
某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝
）
的图像与直线
相切于点
.
的值；
的单调性.
是
的极值点，求
上的最大值
的取值范围.（本小题满分12分）
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
，点
为
的中点，
为
中点.
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求直线
与平面所成的角的正弦值；
（3）求点到平面的距离．
- 2的极值.推荐套卷
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