已知椭圆
的右焦点为F，A为短轴的一个端点，且
，
的面积为1（其中
为坐标原点）.
（1）求椭圆的方程；
（2）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足
，连结CM，交椭圆于点
，证明：
为定值；
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存在异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.
相关试题
+
=1上两点，F2为椭圆的右焦点，若|AF2|+|BF2|=
a，AB中点到椭圆左准线的距离为
，求该椭圆方程．
，短轴长为
，求椭圆的方程．
中，前5项和前10项的和分别为25和100。数列
中，
。
、
；
，求
。
。
的值；
，求
和
。
的各项均为正实数，且其前
项和
满足
。（1）证明：数列
，求数列
的前
。推荐套卷
已知椭圆的右焦点为F，A为短轴的一个端点，且，的面积为1（其中为坐标原点）.
（1）求椭圆的方程；
（2）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足，连结CM，交椭圆于点，证明：为定值；
（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存在异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.
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