从数列中抽出一些项,依原来的顺序组成的新数列叫数列的一个子列.(1)写出数列的一个是等比数列的子列;(2)设是无穷等比数列,首项,公比为.求证:当时,数列不存在是无穷等差数列的子列.
已知数列中.当时.()(Ⅰ)证明:为等比数列;(Ⅱ)求数列的通项;(Ⅲ)若数列满足,求的前项和.
已知四棱锥的三视图如下图所示,是侧棱上的动点.(1) 求四棱锥的体积;(2) 是否不论点在何位置,都有?证明你的结论;(3) 若点为的中点,求二面角的大小.
已知.(Ⅰ)若函数在处的切线与直线垂直,且,求函数的解析式;(Ⅱ)若在区间上单调递减,求的取值范围.
西安市某中学号召学生在2010年春节期间至少参加一次社会公益活动.经统计,该校高三(1)班共50名学生参加公益活动情况如图所示.(Ⅰ)从高三(1)班任选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率;(Ⅱ)从高三(1)班任选两名学生,用表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及均值.
( 12分)设函数,其中(Ⅰ)求的最大值;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,且f(A)=2,a=,b+c=3,求b,c的值.