已知各项为正数的数列中,,对任意的,成等比数列,公比为;成等差数列,公差为,且.(1)求的值;(2)设,证明:数列为等差数列;(3)求数列的前项和.
四棱锥A-BCDE的正视图和俯视图如下,其中正视图是等边三角形,俯视图是直角梯形. (Ⅰ)若F为AC的中点,当点M在棱AD上移动,是否总有BF丄CM,请说明理由. (Ⅱ)求三棱锥的高.
已知等比数列是递增数列,,数列满足,且() (Ⅰ)证明:数列是等差数列; (Ⅱ)若对任意,不等式总成立,求实数的最大值.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,函数的图象关于点对称. (Ⅰ)当时,求的值域; (Ⅱ)若且,求△ABC的面积.
已知数列,当时满足, (Ⅰ)求该数列的通项公式; (Ⅱ)令,求数列的前n项和.
已知函数的部分图象如图所示. (Ⅰ)求函数的解析式,并写出的单调减区间; (Ⅱ)已知的内角分别是A,B,C,角A为锐角,且的值.