已知各项为正数的数列中，，对任意的，成等比数列，公比为；成等差数列，公差为，且．（1）求的值；（2）设，证明：数列为等差数列；（3）求数列的前项和．
如图，在空间四边形SABC中，AC、BS为其对角线，O为△ABC的重心， 试证：（1）(；(2)．
设函数上两点，若，且P点的横坐标为. （Ⅰ）求P点的纵坐标； （Ⅱ）若求； （Ⅲ）记为数列的前n项和，若对一切都成立，试求a的取值范围.
设函数。 （Ⅰ）若时，函数取得极值，求函数的图像在处的切线方程； （Ⅱ）若函数在区间内不单调，求实数的取值范围。
已知=（cosα，sinα）,=（cosβ,sinβ），与之间有关系|k+|=|－k|，其中k>0，（Ⅰ）用k表示; （Ⅱ）求·的最小值，并求此时与的夹角的大小。
已知函数，其中为常数． （1）当时，求函数的单调递增区间； （2）若任取，求函数在上是增函数的概率．
中，
，对任意的
，
成等比数列，公比为
；
成等差数列，公差为
，且
．
的值；
，证明：数列
为等差数列；
的前
项和
．
(；(2)
．
上两点
，若
，且P点的横坐标为
.
求
；
为数列
的前n项和，若
对一切
都成立，试求a的取值范围.
。
时，函数
取得极值，求函数
处的切线方程；
内不单调，求实数
的取值范围。
=（cosα，sinα）,
=（cosβ,sinβ），与之间有关系|k+|=
|－k|，其中k>0，（Ⅰ）用k表示
;·的最小值，并求此时与的夹角的大小。
，其中
为常数．
时，求函数
的单调递增区间；
，求函数
上是增函数的概率．=（cosα，sinα）,=（cosβ,sinβ），与之间有关系|k+|=|－k|，其中k>0，（Ⅰ）用k表示;·的最小值，并求此时与的夹角的大小。
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