已知函数的部分图像如图所示.(1)求函数f(x)的解析式,并写出f(x)的单调减区间;(2)的内角分别是A,B,C.若f(A)=1,,求sinC的值.
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数. ①; ②; ③; ④; ⑤. (1)从上述五个式子中选择一个,求出常数; (2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.
定义:若数列对任意,满足(为常数),称数列为等差比数列. (1)若数列前项和满足,求的通项公式,并判断该数列是否为等差比数列; (2)若数列为等差数列,试判断是否一定为等差比数列,并说明理由; (3)若数列为等差比数列,定义中常数,数列的前项和为, 求证:.
在数列中,,构成公比不等于1的等比数列. (1)求证数列是等差数列; (2)求的值; (3)数列的前n项和为,若对任意均有成立,求实数的范围.
已知数列的前项和为,设,且. (1)证明{}是等比数列; (2)求与.
; (2)