已知 a , b , c 分别是 ∆ A B C 内角 A , B , C 的对边, sin 2 B = 2 sin A sin C . (Ⅰ)若 a = b ,求 cos B . (Ⅱ)若 B = 90 ° 且 a = 2 ,求 ∆ A B C 的面积.
(本小题满分15分) 若S是公差不为0的等差数列的前n项和,且成等比数列。 (1)求等比数列的公比; (2)若,求的通项公式; (3)在(2)的条件下,设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数。
(本小题满分14分) 如图所示的多面体,它的正视图为直角三角形,侧视图为正三角形,俯视图为正方形(尺寸如图所示),E为VB的中点. (1)求证:VD∥平面EAC; (2)求二面角A—VB—D的余弦值.
(本小题满分14分)(1)一个圆与轴相切,圆心在直线上,且被直线所截得的弦长为,求此圆方程。 (2)已知圆,直线,求与圆相切,且与直线垂直的直线方程。
(本小题满分14分) 在中,角的对边分别为,,,的面积为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
(本题满分14分) 已知是方程的两个不等实根,函数的定义域为. ⑴当时,求函数的值域; ⑵证明:函数在其定义域上是增函数; ⑶在(1)的条件下,设函数, 若对任意的,总存在,使得成立, 求实数的取值范围.