(本题满分14分) 已知是方程的两个不等实根,函数的定义域为.⑴当时,求函数的值域;⑵证明:函数在其定义域上是增函数;⑶在(1)的条件下,设函数, 若对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
(本题共12分)(1)计算(2)解方程:
(本题共12分)设,,。(1)求的值及;(2)设全集,求 (∁I A)(∁I B);(3)写出(∁I A)(∁I B)的所有子集。
如图,等腰梯形ABEF中,AB//EF,AB=2,AD=AF=1,AF⊥BF,O为AB的中点,矩形ABCD所在平面与平面ABEF互相垂直.(1)求证:AF⊥平面CBF;(2)在棱FC上是否存在点M,使得OM//平面DAF?(3)求点A到平面BDF的距离.
已知直线.(1)证明直线过定点,并求出该定点的坐标;(2)求直线与第二象限所围成三角形的面积的最小值,并求面积最小时直线的方程.
正三棱柱中,点是的中点,.(1)求证:平面;(2)求证:平面.