(本题满分14分) 已知是方程的两个不等实根,函数的定义域为.⑴当时,求函数的值域;⑵证明:函数在其定义域上是增函数;⑶在(1)的条件下,设函数, 若对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长20m,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大?最大面积是多少?
(本小题满分12分) 在△ABC中,已知,,B=45°求及c 。
(13分) 已知函数。 (I)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)当函数在区间上的最小值为时,求实数的值; (Ⅲ)若函数与的图象有三个不同的交点,求实数的取值范围。
. (12分) 已知函数f(x)= ,(p≠0)是奇函数. (1)求m的值. (2)若p>1,当x∈[1,2]时,求f(x)的最大值和最小值.
(12分) 已知a、b、c是互不相等的非零实数. 求证:三个方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.