已知是椭圆上两点,点M的坐标为.(1)当两点关于轴对称,且为等边三角形时,求的长;(2)当两点不关于轴对称时,证明:不可能为等边三角形.
(本小题满分12分)如图,已知四棱锥的底面是菱形,,为的中点.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:平面平面.
(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲 已知定义在上的函数 (Ⅰ)求函数的最大值. (Ⅱ)若,且,求 的最小值.
(本小题满分7分)《选修4-4:坐标系与参数方程》 已知直线的参数方程: (为参数)和圆的极坐标方程: (θ为参数). (Ⅰ)求圆的直角坐标方程. (Ⅱ)判断直线和圆的位置关系.
(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换已知矩阵的逆矩阵为.(Ⅰ)求矩阵;(Ⅱ)矩阵A的特征值及对应的特征向量.
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)若,且,求 的取值范围; (Ⅱ)如果函数在上单调递增,求的取值范围; (Ⅲ)求证:.