如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠ABC=90°，D为AC中点，
于
，延长AE交BC于F，将
ABD沿BD折起，使平面ABD
平面BCD，如图2所示.
（1）求证：AE⊥平面BCD；
（2）求二面角A–DC–B的余弦值．
（3）在线段
上是否存在点
使得
平面
？若存在,请指明点
的位置；若不存在，请说明理由.
，且
表示这个平面内的动点，指出属于集合
的点是什么．
，
是平面内一动点，直线
、
斜率之积为
。
的方程；
作直线
与轨迹
两点，线段
的中点为
，求直线
的斜率
的取值范围。
中，
为锐角，角
所对的边分别为
，且
，
。
的值；
，求
，
，
表示
，求
，并回答其最大值．
，
．若
，求
的取值范围．相关知识点
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如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠ABC=90°，D为AC中点，于，延长AE交BC于F，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，如图2所示.
（1）求证：AE⊥平面BCD；
（2）求二面角A–DC–B的余弦值．
（3）在线段上是否存在点使得平面？若存在,请指明点的位置；若不存在，请说明理由.
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