如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠ABC=90°，D为AC中点，
于
，延长AE交BC于F，将
ABD沿BD折起，使平面ABD
平面BCD，如图2所示.
（1）求证：AE⊥平面BCD；
（2）求二面角A–DC–B的余弦值．
（3）在线段
上是否存在点
使得
平面
？若存在,请指明点
的位置；若不存在，请说明理由.
相关试题
的边长为
,
分别为边
上的点,当
的周长为
时,求
的大小.
（其中
为正常数，
）的最小正周期为
．
中，若
，且
，求
，其中
是自然常数，
时, 研究
的单调性与极值； 
；
。
的单调区间；
在
恒成立，求
的取值范围。
的单调区间与极值；
时，
相关知识点
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如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠ABC=90°，D为AC中点，于，延长AE交BC于F，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，如图2所示.
（1）求证：AE⊥平面BCD；
（2）求二面角A–DC–B的余弦值．
（3）在线段上是否存在点使得平面？若存在,请指明点的位置；若不存在，请说明理由.
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