如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠ABC=90°，D为AC中点，
于
，延长AE交BC于F，将
ABD沿BD折起，使平面ABD
平面BCD，如图2所示.
（1）求证：AE⊥平面BCD；
（2）求二面角A–DC–B的余弦值．
（3）在线段
上是否存在点
使得
平面
？若存在,请指明点
的位置；若不存在，请说明理由.
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的值域；
，求
成立时
的取值范围。（本小题满分10分）选修4－4：极坐标与参数方程
已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程
为
，曲线
，
相交于
，
两点．
（1）把曲线，的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（2）求弦
的长度．
（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
已知
ABC中，AB=AC,D是 ABC外接圆劣弧
AC弧上的点（不与点A,C重合），延长BD至E。
（1）求证：AD的延长线平分
CDE；
（2）若BAC=30°，ABC中BC边上的高为2+
，
求ABC外接圆的面积。 
（本小题满分12分）
设函数
．
（Ⅰ）当
时，过原点的直线与函数
的图象相切于点P，求点P的坐标；
（Ⅱ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅲ）当
时，设函数
，若对于
]，
[0，1]
使
≥
成立，求实数b的取值范围.（
是自然对数的底，
）。
和
，且
与
共线.
与椭圆E有两个不同的交
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