将一个质地均匀的正方形骰子先后抛掷两次,计算其中向上的数之和是5的结果有多少种;求向上的数之和是5的概率;求向上的数之和是3的倍数的概率。
函数 (1)若函数在内没有极值点,求的取值范围; (2)若对任意的,不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
己知集合,,,若“”是“”的充分不必要条件,求的取值范围.
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和个黑球(为正整数).现从甲、乙两个盒内各任取2个球,若取出的4个球均为黑球的概率为,求 (1)的值; (2)取出的4个球中黑球个数大于红球个数的概率.
已知抛物线的方程为,点在抛物线上. (1)求抛物线的方程; (2)过点作直线交抛物线于不同于的两点,若直线分别交直线于两点,求最小时直线的方程.
如图,在矩形中,,点在边上,点在边上,且,垂足为,若将沿折起,使点位于位置,连接,得四棱锥. (1)求证:平面平面; (2)若,直线与平面所成角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.