欲修建一横断面为等腰梯形(如图1)的水渠，为降低成本必须尽量减少水与渠壁的接触面，若水渠横断面面积设计为定值S，渠深h，则水渠壁的倾角α(0°<α<90°)应为多大时，方能使修建成本最低?
已知定义域为的函数同时满足：① 对于任意的,总有；②；③ 当时有. （1）求的值； （2）求函数的最大值； （3）证明：当时，；当时，.
在等差数列中，，。 (1) 求数列的通项公式； (2) 令，求数列的前项和
已知函数 （1）求的定义域； （2）求的值域； （3）求的单调递减区间。
已知集合，，其中，集合，全集。 （1）若，求的值； （2）若，求。
已知是一次函数，且. （1）求的解析式； （2）若当时，函数恒成立，求实数的取值范围
的函数
同时满足：① 对于任意的
,总有
；②
；③ 当
时有
.
的值；
时，
；当
时，
.
中，
，
。
，求数列
的前
项和
的定义域； （2）求
，
，其中
，集合
，全集
。
，求
的值；
，求
。
是一次函数，且
.
时，函数
恒成立，求实数
的取值范围
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