已知定义在区间上的函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称,当x∈时,函数f(x)=Asin(ωx+φ) 的图象如图所示.(1)求函数y=f(x)在上的表达式;(2)求方程f(x)=的解.
已知函数).(Ⅰ) 若,试确定函数的单调区间;(Ⅱ) 若函数在其图象上任意一点处切线的斜率都小于,求实数的取值范围.
已知的展开式中前三项的系数成等差数列.(1)求n的值; (2)求展开式中的常数项;
从5名男同学与4名女同学中选3名男同学与2名女同学,分别担任语文、数学、英语、物理、化学科代表.(1)共有多少种不同的选派方法?(2)若女生甲必须担任语文科代表,共有多少种不同的选派方法?(3)若男生乙不能担任英语科代表,共有多少种不同的选派方法?
(本小题满分14分)已知:以点C (t, )(t∈R , t≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A,与y轴交于点O, B,其中O为原点.(Ⅰ)当t=2时,求圆C的方程;(Ⅱ)求证:△OAB的面积为定值;(Ⅲ)设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N,若,求圆C的方程.
本小题满分12分)已知实数,.(Ⅰ)求点(a,b)在第一象限的概率;(Ⅱ)求直线与圆有公共点的概率.