已知命题:,命题:方程表示焦点在轴上的双曲线.(1)命题为真命题,求实数的取值范围;(2)若命题“”为真,命题“”为假,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)设且,集合的所有个元素的子集记为.(1)求集合中所有元素之和;(2)记为中最小元素与最大元素之和,求的值.
(选修4-5:不等式选讲)设正数满足,求的最小值.
(选修4-4:坐标系与参数方程)在极坐标系中,圆是以点为圆心,为半径的圆.(1)求圆的极坐标方程;(2)求圆被直线所截得的弦长.
(选修4-2:矩阵与变换) 已知,求矩阵.
(选修4-1:几何证明选讲)如图,AD是∠BAC的平分线,圆O过点A且与边BC相切于点D,与边AB、AC分别交于点E、F,求证:EF∥BC.