如图,三棱柱的底面是边长为2的正三角形,且侧棱垂直于底面,侧棱长是,D是AC的中点。(1)求证:平面;(2)求二面角的大小;(3)求直线与平面所成的角的正弦值.
(本小题满分12分)已知多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,F为CE的中点。(1)求证:AF⊥CD;(2)求直线AC与平面CBE所成角的大小。
(本小题满分12分)已知函数(1)当的单调区间;(2)若上的最小值为1,求实数a的取值范围;(其中e为自然对数的底数)(3)若上恒成立,求实数a的取值范围。
(本小题满分12分) 2009年我市城市建设取得最大进展的一年,正式拉开了从“两湖”时代走向“八里湖”时代的大幕。为了建设大九江的城市框架,市政府大力发展“八里湖”新区,现有甲乙两个项目工程待建,请三位专家独立评审。假设每位专家评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是,每个项目每获得一位专家“支持”则加1分,“不支持”记为0分,令表示两个项目的得分总数。 (1)求甲项目得1分乙项目得2分的概率;(2)求的数学期望E。
(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;(2)若关于x的方程内有实数解,求实数m的取值范围。
(本小题满分14分) 设数列,满足:a1=4,a2= ,, . (1)用 表示 ;并证明:, an>2 ; (2)证明:是等比数列; (3)设Sn是数列的前n项和,当n≥2时,Sn与 是否有确定的大小关系?若有,加以证明;若没有,请说明理由.