如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形，且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点。（1）求证：平面；（2）求二面角的大小；（3）求直线与平面所成的角的正弦值.
(本小题满分12分) 同时掷两颗骰子，计算： (1)向上的点数之和是5的概率； (2)向上的点数中至少有一个5点或6点的概率．
(本小题满分12分) 已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点． (1)求实数的值； (2)当时，求函数的值域．
(本小题满分12分) 已知圆C：的圆心为C，点，O为坐标原点． (1)求过点A和圆心的直线方程； (2)求过点A和原点O的直线被圆C所截得的弦长．
(本小题满分10分) 已知平面向量． (1)求向量的坐标； (2)当实数为何值时，与共线．
(本题满分12分) 网络对现代人的生活影响较大, 尤其对青少年. 为了了解网络对中学生学习成绩的影响, 某地区教育局从辖区高中生中随机抽取了1000人进行调查, 具体数据如下列联表所示．
(1)求a,b,c,d； (2)利用独立性检验判断, 有多大把握认为上网对高中生的学习成绩有关．
的底面是边长为2的正三角形，且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点。
平面
；
的大小；
与平面
是奇函数，并且函数
的图像经过点
．
的值；
时，求函数
的值域．
的圆心为C，点
，O为坐标原点．
．
的坐标；
为何值时，
与
列联表所示．
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