如图,三棱柱的底面是边长为2的正三角形,且侧棱垂直于底面,侧棱长是,D是AC的中点。(1)求证:平面;(2)求二面角的大小;(3)求直线与平面所成的角的正弦值.
已知函数且任意的、都有(1)若数列(2)求的值.
已知向量(1)用k表示;(2)用最小时,求向量与向量的夹角.
实系数方程的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求: (1)、的值域; (2)、的值域; (3)、的值域.
.设函数f(x)=,其中向量="(2cosx,1)," =(cosx,sin2x), x∈R.(1) 求f(x)的最小正周期;并求的值域和单调区间;(2)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,f(A)=2,a=,b+c=3(b>c),求b、c的长.
已知数列满足,(1)若,求;(2)是否存在,使当时,恒为常数.若存在求,否则说明理由;