如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形，且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点。（1）求证：平面；（2）求二面角的大小；（3）求直线与平面所成的角的正弦值.
(本小题满分13分)已知函数（x∈R）. ⑴若有最大值2，求实数a的值；⑵求函数的单调递增区间.
(本小题满分13分)已知α∈(0，)，且cos2α＝. (Ⅰ)求sinα＋cosα的值； (Ⅱ)若b∈(，π)，且5sin(2α＋β)＝sinβ，求角β的大小 ．
(本小题满分12分)已知、，与的夹角为120°，求：⑴；⑵.
(本小题满分12分)设，是两个相互垂直的单位向量，且，. （1）若，求的值； （2）若，求的值.
(本小题满分10分)已知，且角是第四象限角，求与的值.
的底面是边长为2的正三角形，且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点。
平面
；
的大小；
与平面
（x∈R）.
有最大值2，求实数a的值；⑵求函数
)，且cos2α＝
.，π)，且5sin(2α＋β)＝sinβ，求角β的大小 ．
、
，
与
的夹角为120°，求：⑴
；⑵
.
，
是两个相互垂直的单位向量，且
，
.
，求
的值；
，求
，且角
是第四象限角，求
与
的值.)，且cos2α＝.，π)，且5sin(2α＋β)＝sinβ，求角β的大小 ．
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