圆锥PO如图1所示,图2是它的正(主)视图.已知圆O的直径为AB,C是圆周上异于A,B的一点,D为AC的中点. (1)求该圆锥的侧面积S;(2)求证:平面PAC平面POD;(3)若,在三棱锥A-PBC中,求点A到平面PBC的距离.
已知,且,,求的值.
.已知函数(1)若,求的单调区间;(2)若有最大值,求的值.
(本题满分15分)已知点在抛物线上,点到抛物线的焦点F的距离为2.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)已知直线与抛物线C交于O (坐标原点),A两点,直线与抛物线C交于B,D两点. (ⅰ) 若 |,求实数的值;(ⅱ) 过A,B,D分别作y轴的垂线,垂足分别为A1,B1,D1.记分别为三角形OAA1和四边形BB1D1D的面积,求的取值范围.
.(本小题满分15分)如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧棱,。(1) 求证:侧面底面;(2) 求侧棱与底面所成角的正弦值。
(本小题满分14分)已知椭圆:两个焦点之间的距离为2,且其离心率为. (Ⅰ) 求椭圆的标准方程;(Ⅱ) 若为椭圆的右焦点,经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A,且满足,求外接圆的方程.