已知为锐角,且,函数,数列的首项,.(1)求函数的表达式;(2)求数列的前项和.
已知椭圆C:其左、右焦点分别为F1、F2,点P是坐标平面内一点,且|OP|=(O为坐标原点)。(1)求椭圆C的方程(2)过点l交椭圆于A、B两点,在y轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过这个点:若存在,求出M的坐标;若不存在,说明理由。
已知(1)求使上是减函数的充要条件;(2)求上的最大值。
AB为圆O的直径,点E、F在圆上,AB//EF,矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直,已知AB=2,BC=EF=1。 (I)求证:BF⊥平面DAF (II)求ABCD与平面CDEF所成锐二面角的某三角函数值 (III)求多面体ABCDFE的体积
甲、乙两个同学同时报名参加某重点高校2010年自主招生,高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试,只有审核过关后才能参加文化测试,文化测试合格者即可获得自主招生入选资格。已知甲,乙两人审核过关的概率分别为,审核过关后,甲、乙两人文化测试合格的概率分别为(1)求甲,乙两人至少有一人通过审核的概率;(2)设表示甲,乙两人中获得自主招生入选资格的人数,求的数学期望.
已知函数(1)若的最大值和最小值;(2)若的值。