观察以下各等式: ,分析上述各式的共同特点,猜想出反映一般规律的等式,并对等式的正确性作出证明。
若,函数(其中,) (1)求函数的定义域; (2)求函数的最小值.
有一批运动服装原价为每套80元,两个商场均有销售,为了吸引顾客,两商场纷纷推出优惠政策。甲商场的优惠办法是:买一套减4元,买两套每套减8元,买三套每套减12元,......,依此类推,直到减到半价为止;乙商场的优惠办法是:一律7折。某单位欲为每位员工买一套运动服装,问选择哪个商场购买更省钱?
已知函数的图像与轴有两个交点 (1)设两个交点的横坐标分别为试判断函数有没有最大值或最小值,并说明理由. (2)若与在区间上都是减函数,求实数的取值范围.
设函数, (1)作出的图像; (2)求满足的的取值.
设集合,, (1)当时,求与; (2)若,求实数的取值范围.