观察以下各等式： ，分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明。
中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为，与直线x+y－1=0相交于两点Ｍ、Ｎ，且ＯＭ⊥ＯＮ．求椭圆的方程。
椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率。(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程。
若数列满足前n项之和，求：（1）bn；(2) 的前n项和Tn。
已知数列的首项为=3，通项与前n项和之间满足2=·（n≥2）。(1)求证：是等差数列，并求公差；(2)求数列的通项公式。
个正数排成如下表所示的行列： 其中每一行成等差数列，每一列成等比数列，且各列的公比相等，若，，。 ① 求； ② 记，求关于的表达式； ③ 对于②的，求证：； ④ 若集合是集合的真子集，则称由的判断到的判断为对的估计的一次 优化。请你优化③中的结果。
，
，与直线x+y－1=0相交于两点Ｍ、Ｎ，且ＯＭ⊥ＯＮ．求椭圆的方程。
经过点
，对称轴为坐标轴，焦点
在
轴上，离心率
。
的角平分线所在直线的方程。
满足前n项之和
，
的前n项和Tn。
的首项为
=3，通项
与前n项和
之间满足2
（n≥2）。
是等差数列，并求公差；
个正数排成如下表所示的
行
，
，
。
；
，求
关于
；
是集合
的真子集，则称由
的判断到
的判断为对
的估计的一次
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