已知函数.(1)若在处取得极值,求实数的值;(2)求函数的单调区间;(3)若在上没有零点,求实数的取值范围.
已知函数 (Ⅰ)求函数的单调区间与极值; (Ⅱ)求证:对于任意正整数,均有(为自然对数的底数); (Ⅲ)当时,是否存在过点的直线与函数的图象相切?若存在,有多少条?若不存在,说明理由.
设数列的前项和为.已知,,. (Ⅰ)设,求数列的通项公式; (Ⅱ)若,,求的取值范围.
设为等比数列,,. (Ⅰ)求最小的自然数,使; (Ⅱ)求和:.
已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.