已知函数(n∈N+),且y=f(x)的图象经过点(1,n2),数列{an}(n∈N+)为等差数列.(1)求数列{ an}的通项公式;(2)当n为奇函数时,设,是否存在自然数m和M,使不等式m<<M恒成立,若存在,求出M-m的最小值;若不存在,说明理由.
已知数列的前项和和通项满足。 (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,求证:
已知函数,的最大值为3,的图像的相邻两对称轴间的距离为2,在轴上的截距为2. (1)求函数的解析式; (2)求的单调递增区间.
某学校餐厅新推出四款套餐,某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价,对每位同学都进行了问卷调查,然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计,统计结果如下面表格所示:
(1)若同学甲选择的是A款套餐,求甲的调查问卷被选中的概率; (2)若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈,求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率.
如图,在三棱柱—中,侧棱垂直底面,,。 (1)求证:; (2)求二面角——的大小。
如图,是抛物线为上的一点,以S为圆心,r为半径()做圆,分别交x轴于A,B两点,连结并延长SA、SB,分别交抛物线于C、D两点。 (1)求证:直线CD的斜率为定值; (2)延长DC交x轴负半轴于点E,若EC : ED =" 1" : 3,求的值。