(本小题满分12分)已知,(1)求函数f(x)的表达式?(2)求函数f(x)的定义域?
已知函数,其中,。(1)若是函数的极值点,求实数a的值; (2)若函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数a的取值范围; (3)若函数在上有两个零点,求实数a的取值范围。
已知三次函数, (1)若函数过点且在点处的切线方程是,求函数的解析式; (2)在(1)的条件下,若对于区间上任意两个自变量的值,都有,求实数的最小值。
已知数列满足, (Ⅰ)计算出、、; (Ⅱ)猜想数列通项公式,并用数学归纳法进行证明
将4个不同的球全部放入4个不同的盒子内. (1)共有几种不同的放法? (2)每个盒子都有球,共有几种不同的放法? (3)恰有一个盒子不放球,共有几种不同的放法?
一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t,硝酸盐18t;生产1车乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t。已知生产1车皮甲种肥料,产生的利润为10000元;生产1车皮乙种肥料,产生的利润为5000元。那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大利润?最大利润是多少?