已知数列{an},,,记,,,若对于任意,A(n),B(n),C(n)成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{|an|}的前n项和.
以坐标原点为极点,横轴的正半轴为极轴的极坐标系下,有曲线C:,过极点的直线(且是参数)交曲线C于两点0,A,令OA的中点为M. (1)求点M在此极坐标下的轨迹方程(极坐标形式). (2)当时,求M点的直角坐标.
如图,的外接圆的切线与的延长线交于点,的平分线与交于点D. (1)求证: (2)若是的外接圆的直径,且,=1.求长.
已知函数。 (Ⅰ)设,讨论的单调性; (Ⅱ)若对任意恒有,求的取值范围。
已知 是等差数列,是公比为的等比数列,,记为数列的前项和, (1)若是大于的正整数,求证:; (2)若是某一正整数,求证:是整数,且数列中每一项都是数列中的项; (3)是否存在这样的正数,使等比数列中有三项成等差数列?若存在,写出一个的值,并加以说明;若不存在,请说明理由;
已知椭圆C1:,抛物线C2:,且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点. (Ⅰ)当AB⊥轴时,求、的值,并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上; (Ⅱ)是否存在、的值,使抛物线C2的焦点恰在直线AB上?若存在,求出符合条件的、的值;若不存在,请说明理由.