对一批共50件的某电器进行分类检测,其重量(克)统计如下:
规定重量在82克及以下的为“A”型,重量在85克及以上的为“B”型,已知该批电器有“A”型2件(1)从该批电器中任选1件,求其为“B”型的概率;(2)从重量在[80,85)的5件电器中,任选2件,求其中恰有1件为“A”型的概率.
(本小题满分12分) 如图,在平面直角坐标系xOy中,平行于x轴且过点A(3,2)的入射光线 l1 被直线l:y=x反射.反射光线l2交y轴于B点,圆C过点A且与l1, l2都相切. (1)求l2所在直线的方程和圆C的方程; (2)设分别是直线l和圆C上的动点,求的最小值及此时点的坐标.
(本小题满分12分) 设圆的切线与两坐标轴交于点. (1)证明:; (2)若求△AOB的面积的最小值.
(本小题满分12分) 己知圆C: (x – 2 )2 + y 2 =" 9," 直线l:x + y = 0. (1) 求与圆C相切, 且与直线l平行的直线m的方程; (2) 若直线n与圆C有公共点,且与直线l垂直,求直线n在y轴上的截距b的取值范围;
(本小题满分12分) 命题p:对任意实数都有恒成立;命题q:关于的方程有实数根.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数的取值范围。
(本小题满分10分) 如图,在棱长为3的正方体中,. ⑴求两条异面直线与所成角的余弦值; ⑵求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.