设函数.(1)求的最小正周期和值域;(2)在锐角△中,角的对边分别为,若且,,求和.
如图,在正方体中, (Ⅰ) 求证:;(Ⅱ) 求二面角的正切值.
已知椭圆E:的下焦点为、上焦点为,其离心 率。过焦点F2且与轴不垂直的直线l交椭圆于A、B两点。(1)求实数的值; (2)求DABO(O为原点)面积的最大值.
如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,AB1,AD2,SA1, 且SA⊥底面ABCD,若P为直线BC上的一点,使得.(1)求证:P为线段BC的中点;(2)求点P到平面SCD的距离.
已知分别为椭圆的左、右两个焦点,一条直线经过点与椭圆交于两点, 且的周长为8。(1)求实数的值; (2)若的倾斜角为,求的值。
已知双曲线的方程为:,直线l: 。⑴求双曲线的渐近线方程、离心率;⑵若直线l与双曲线有两个不同的交点,求实数的取值范围。