过抛物线y2=4x的焦点F作直线l,交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标为3,求|AB|
已知数列和中,数列的前项和记为. 若点在函数的图象上,点在函数的图象上。 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和
已知,函数(R). (1)求; (2)求的最小正周期和最大值; (3)若为锐角,且,求的值
已知直线及圆 (1) 若直线l与圆C相切,求a的值; (2) 若直线l与圆C相交于A,B两点,且弦AB的长为,求a的值.
从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛,成绩的分组及各组的频数如下(单位:分): [40,50),2;[50,60),3;[60,70),10;[70,80),15;[80,90),12;[90,100],8. (1)列出样本的频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)估计成绩在[60,90)分的学生比例.
在直角坐标系中,点到两点、的距离之和等于4,设点的轨迹为曲线,直线与曲线交于、两点. (1)求出的方程; (2)若=1,求的面积; (3)若OA⊥OB,求实数的值。