在平面直角坐标系中,圆的参数方程为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.求:(1)圆的直角坐标方程;(2)圆的极坐标方程.
在中,角,,的对边分别为,,,若.(1)求证:;(2)当,时,求的面积.
已知实数,且,若恒成立.(1)求实数m的最小值;(2)若对任意的恒成立,求实数x的取值范围.
长为3的线段两端点A,B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动,,点P的轨迹为曲线C.(1)以直线AB的倾斜角为参数,求曲线C的参数方程;(2)求点P到点D距离的最大值.
已知函数.(1)证明:;(2)证明:.
(本小题满分12分)已知直线: 和椭圆,椭圆C的离心率为,连结椭圆的四个顶点形成四边形的面积为.(1)求椭圆C的方程;(2)若直线与椭圆C有两个不同的交点,求实数m的取值范围;(3)当时,设直线与y轴的交点为P,M为椭圆C上的动点,求线段PM长度的最大值.