变换是逆时针旋转的旋转变换,对应的变换矩阵是;变换对应用的变换矩阵是.(Ⅰ)求点在作用下的点的坐标;(Ⅱ)求函数的图象依次在,变换的作用下所得曲线的方程.
已知正项数列{}的前n项和为对任意,都有。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若是递增数列,求实数m的取值范围。
在五棱锥中,PA=AB=AE=2,PB=PE=, BC=DE=,.(Ⅰ)求证:PA平面(Ⅱ)求二面角 的大小。
袋中装有大小相同的10个球,其中5个白球,3个红球,2个黑球,现在依次从中取出3个球。(Ⅰ)求取出的3个球不是同一种颜色的概率;(Ⅱ)求取出的3个球中所含红球的个数的分布列及期望。
已知,且.求:的最大值,并求出相应的的值.
设函数 (其中>0,),且的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为.(1)求的值;(2)如果在区间上的最小值为,求a的值.