已知，且.求：的最大值，并求出相应的的值.

已知，且.
求：的最大值，并求出相应的的值.

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以椭圆+y²=1(a>1)短轴的一个端点B(0,1)为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形,问这样的直角三角形是否存在?如果存在,请说明理由,并判断最多能作出几个这样的三角形;如果不存在,请说明理由.

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已知椭圆中心在原点,焦点在横轴上,焦距为4,且和直线3x+2y-16=0相切,求椭圆方程.

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给定四条曲线:①x²+y²=;②+=1;③x²+=1;④+y²=1.其中与直线x+y-5=0仅有一个交点的曲线是（）

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

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设椭圆上存在一点P,它到椭圆中心和长轴一个端点的连线互相垂直,求椭圆离心率的取值范围.

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若P(x,y)满足+y²=1(y≥0),求的最大值、最小值.

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