((本小题满分13分)已知a>0,函数,x∈[0,+∞).设x1>0,记曲线在点M(x1,)处的切线为l.(1)求l的方程;(2)设l与x轴的交点为(x2,0).证明:①x2;②若x1,则<x2<x1.
如图,正方形和的边长均为1,且它们所在平面互相垂直,为线段的中点,为线段的中点。 (1)求证:∥面; (2)求证:平面⊥平面; (3)求直线与平面所成角的正切值.
在中,是角所对的边,已知. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若的面积为,求的值.
O为坐标原点, 和两点分别在射线上移动,且,动点P满足, 记点P的轨迹为C. (I)求的值; (II)求P点的轨迹C的方程,并说明它表示怎样的曲线? (III)设点G(-1,0),若直线与曲线C交于M、N两点,且M、N两点都在以G为圆心的圆上,求的取值范围.
如图, 两点分别在射线OS,OT上移动, 且,O为坐标原点,动点P满足. (1)求的值 (2)求点P的轨迹C的方程,并说明它表示怎样的曲线.
数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=(1+cos2)an+sin,n=1、2、3… (1)求a3、a4并求数列{an}的通项公式 (2)设bn=,令 Sn=求 Sn