商店出售茶壶和茶杯，茶壶单价为每个20元，茶杯单价为每个5元，该店推出两种促销优惠办法：
（1）买1个茶壶赠送1个茶杯；
（2）按总价打9.2折付款。
某顾客需要购买茶壶4个，茶杯若干个，（不少于4个），若设购买茶杯数为x个，付款数为y（元），试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱？
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（本小题满分14分）
在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，设O为坐标原点，点P的坐标为
记
.
（1）求随机变量
的
最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
（2）求随机变量的分布列和数学期望.
（本小题满分12分）
如图6，已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1。
（1）求证：平面AB1D⊥平面B1BCC1；
（2）求证：A1C//平面AB1D；
（3）求二面角B—AB1—D的正切值。
的值。
中，内角
所对边
，
，
，且向量
共线，
（2）若边
，求
中，已知
，
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